જો u = frac{x + y}{x - y} હોય,તો frac{partial | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $u = \frac{x + y}{x - y}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial u}{\partial x}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{x - y}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $u = \frac{x + y}{x - y}$.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial u}{\partial x} = \frac{(x - y)(1) - (x + y)(1)}{(x - y)^2} = \frac{x - y - x - y}{(x - y)^2} = \frac{-2y}{(x - y)^2}$.ત્યારબાદ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં $u$ નું આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial u}{\partial y} = \frac{(x - y)(1) - (x + y)(-1)}{(x - y)^2} = \frac{x - y + x + y}{(x - y)^2} = \frac{2x}{(x - y)^2}$.હવે,બંને આંશિક વિકલનોનો સરવાળો કરો:$\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = \frac{-2y}{(x - y)^2} + \frac{2x}{(x - y)^2} = \frac{2x - 2y}{(x - y)^2} = \frac{2(x - y)}{(x - y)^2} = \frac{2}{x - y}$.

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

Similar Questions

જો $u = \log ({x^2} + {y^2})$ હોય,તો $\frac{{\partial ^2}u}{\partial {x^2}} + \frac{{\partial ^2}u}{\partial {y^2}} = $

જો $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય,તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય,તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{2}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module