જો u = sin^{-1}left(frac{x}{y}right) + tan^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $u(x, y) = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આપણે જોઈએ છીએ કે $u(tx, ty) = \sin^{-1}\left(\frac

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $u(x, y) = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$ છે.આપણે જોઈએ છીએ કે $u(tx, ty) = \sin^{-1}\left(\frac{tx}{ty}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{ty}{tx}ight) = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) = u(x, y)$.આ દર્શાવે છે કે $u$ એ $n = 0$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટે આઈલરના પ્રમેય મુજબ, જો $u$ એ $n$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = n \cdot u$ થાય.અહીં $n = 0$ હોવાથી, $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y} = 0 \cdot u = 0$ થાય.તેથી, સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $u = (x^2 + y^2 + z^2)^{3/2}$ હોય,તો $\left( \frac{\partial u}{\partial x} \right)^2 + \left( \frac{\partial u}{\partial y} \right)^2 + \left( \frac{\partial u}{\partial z} \right)^2 = $

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = e^{-x^2 - y^2}$ હોય,તો

જો $u(x,y) = y \log x + x \log y$ હોય,તો ${u_x}{u_y} - {u_x} \log x - {u_y} \log y + \log x \log y = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module