જો z = sec^{-1}left(frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x, y) = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં $f(x, y)$ એ $n = 4 - 2 = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે, તેથી આયલરના પ્રમેય મુજ

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cot z$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x, y) = \sec z = \frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}$.અહીં $f(x, y)$ એ $n = 4 - 2 = 2$ ઘાતવાળું સમપરિમાણીય વિધેય છે, તેથી આયલરના પ્રમેય મુજબ, $x \frac{\partial f}{\partial x} + y \frac{\partial f}{\partial y} = n f(x, y) = 2 \sec z$.હવે, $f = \sec z$ નું $x$ અને $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $\frac{\partial f}{\partial x} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = \sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}$ મળે.આ કિંમતો આયલરના સમીકરણમાં મૂકતા:$x (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial x}) + y (\sec z 	an z \frac{\partial z}{\partial y}) = 2 \sec z$.બંને બાજુ $\sec z 	an z$ વડે ભાગતા:$x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{2 \sec z}{\sec z 	an z} = 2 \cot z$.

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $u = u(x, y) = \sin(y + ax) - (y + ax)^2$ હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $u = (x^2 + y^2 + z^2)^{3/2}$ હોય,તો $\left( \frac{\partial u}{\partial x} \right)^2 + \left( \frac{\partial u}{\partial y} \right)^2 + \left( \frac{\partial u}{\partial z} \right)^2 = $

જો $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^2+y^2}{x+y}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો:

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module