જો u=e^{x^2-y^2} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.ત્

Vedclass · Accepted Answer

$y u_x+x u_y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$u=e^{x^2-y^2}$.પ્રથમ,$u$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_x = \frac{\partial}{\partial x}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(2x)$.ત્યારબાદ,$u$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$u_y = \frac{\partial}{\partial y}(e^{x^2-y^2}) = e^{x^2-y^2}(-2y)$.હવે,$u_x$ ને $y$ વડે ગુણો:$y u_x = y \cdot e^{x^2-y^2}(2x) = 2xy e^{x^2-y^2}$.$u_y$ ને $x$ વડે ગુણો:$x u_y = x \cdot e^{x^2-y^2}(-2y) = -2xy e^{x^2-y^2}$.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$y u_x + x u_y = 2xy e^{x^2-y^2} - 2xy e^{x^2-y^2} = 0$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

Similar Questions

જો ${z^2} = \frac{{x^{1/2} + y^{1/2}}}{{x^{1/3} + y^{1/3}}}$ હોય,તો $x\frac{{\partial z}}{{\partial x}} + y\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = $

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય, તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય,તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module