જો z=sec (y-ax)+tan (y+ax) હોય, તો frac{parti | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax) + a\se

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.પ્રથમ, $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax) + a\sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.હવે, $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન મેળવો:$\frac{\partial z}{\partial y} = \sec(y-ax)	an(y-ax) + \sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.હવે, $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની ગણતરી કરતા:$= [a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)] - a^2[\sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)]$$= 0$.

જો $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ હોય, તો $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ હોય,તો $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય, તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ ની કિંમત શોધો:

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $2x^{2} + y^{2} + 2xy + 2x - 3y + 8$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module