यदि z=sec (y-ax)+tan (y+ax) है, तो frac{parti | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax)

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(A) दिया गया है $z = \sec(y-ax) + 	an(y+ax)$.सबसे पहले, $x$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial x} = -a\sec(y-ax)	an(y-ax) + a\sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} = a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.अब, $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन ज्ञात करें:$\frac{\partial z}{\partial y} = \sec(y-ax)	an(y-ax) + \sec^2(y+ax)$.$\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} = \sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)$.अब, $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2} - a^2\frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ की गणना करें:$= [a^2\sec^3(y-ax) + a^2\sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2a^2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)] - a^2[\sec^3(y-ax) + \sec(y-ax)	an^2(y-ax) + 2\sec^2(y+ax)	an(y+ax)]$$= 0$.

यदि $z=\sec (y-ax)+\tan (y+ax)$ है, तो $\frac{\partial^2 z}{\partial x^2}-a^2 \frac{\partial^2 z}{\partial y^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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