જો u = tan^{-1}left(frac{x^3 + y^3}{x - y}rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$.આથી $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 +

Vedclass · Accepted Answer

$\sin 2u$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $u = 	an^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}ight)$.આથી $	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$ થાય.ધારો કે $f(x, y) = 	an u = \frac{x^3 + y^3}{x - y}$.અહીં,$f(x, y)$ એ $n = 3 - 1 = 2$ ઘાત ધરાવતું સમપરિમાણીય વિધેય છે.સમપરિમાણીય વિધેયો માટેના આઈલરના પ્રમેય મુજબ,$x\frac{\partial f}{\partial x} + y\frac{\partial f}{\partial y} = n f$ થાય.$f = 	an u$ અને $n = 2$ મૂકતા,આપણને $x\frac{\partial}{\partial x}(	an u) + y\frac{\partial}{\partial y}(	an u) = 2 	an u$ મળે.સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$x \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial x} + y \sec^2 u \frac{\partial u}{\partial y} = 2 	an u$ થાય.$\sec^2 u$ વડે ભાગતા,$x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = 2 \frac{	an u}{\sec^2 u}$ મળે.કારણ કે $\frac{	an u}{\sec^2 u} = \frac{\sin u / \cos u}{1 / \cos^2 u} = \sin u \cos u$,તેથી $2 \sin u \cos u = \sin 2u$ થાય.

જો $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

Similar Questions

જો $z = \tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $z_x : z_y = $

જો $u = \sin^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય, તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $u = x y^2 \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $x \frac{\partial u}{\partial x} + y \frac{\partial u}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module