જો z = tan^{-1}left(frac{x}{y}right) હોય,તો z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $z = 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$.પ્રથમ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન $(z_x)$ શોધો:$z_x = \frac{\partial z}{\partial x} =

Vedclass · Accepted Answer

$-y:x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $z = 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight)$.પ્રથમ,$z$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન $(z_x)$ શોધો:$z_x = \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{1 + (x/y)^2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{1}{(y^2 + x^2)/y^2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{y^2}{x^2 + y^2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{y}{x^2 + y^2}$.ત્યારબાદ,$z$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં આંશિક વિકલન $(z_y)$ શોધો:$z_y = \frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{1 + (x/y)^2} \cdot \left(-\frac{x}{y^2}ight) = \frac{y^2}{x^2 + y^2} \cdot \left(-\frac{x}{y^2}ight) = -\frac{x}{x^2 + y^2}$.હવે,$z_x : z_y$ નો ગુણોત્તર શોધો:$z_x : z_y = \frac{y}{x^2 + y^2} : -\frac{x}{x^2 + y^2} = y : -x = -y : x$.તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

જો $z = \tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)$ હોય,તો $z_x : z_y = $

Similar Questions

જો $u=e^{x^2-y^2}$ હોય,તો

જો $u = \tan^{-1}\left(\frac{x^3 + y^3}{x - y}\right)$ હોય,તો $x\frac{\partial u}{\partial x} + y\frac{\partial u}{\partial y} = $

જો $u = \log_e(x^2 + y^2) + \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right)$ હોય,તો $\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = $

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = x^2 + y^2$ અને $x = s + 3t, y = 2s - t$ હોય,તો $\frac{d^2u}{ds^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module