જો u(x, y)=y log x+x log y હોય,તો u_x u_y-u_x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$u(x, y)=y \log x+x \log y$. સૌ પ્રથમ,આપણે આંશિક વિકલન $u_x$ અને $u_y$ શોધીએ: $u_x = \frac{\partial}{\partial x}(y \log x + x \log y) =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$u(x, y)=y \log x+x \log y$. સૌ પ્રથમ,આપણે આંશિક વિકલન $u_x$ અને $u_y$ શોધીએ: $u_x = \frac{\partial}{\partial x}(y \log x + x \log y) = \frac{y}{x} + \log y$. $u_y = \frac{\partial}{\partial y}(y \log x + x \log y) = \log x + \frac{x}{y}$. હવે,પદાવલિ $E = u_x u_y - u_x \log x - u_y \log y + \log x \log y$ ને ધ્યાનમાં લો. આ પદાવલિને આ રીતે અવયવ પાડી શકાય: $E = u_x(u_y - \log x) - \log y(u_y - \log x)$. $E = (u_x - \log y)(u_y - \log x)$. $u_x$ અને $u_y$ ની કિંમતો મૂકતા: $u_x - \log y = (\frac{y}{x} + \log y) - \log y = \frac{y}{x}$. $u_y - \log x = (\log x + \frac{x}{y}) - \log x = \frac{x}{y}$. તેથી,$E = (\frac{y}{x}) 	imes (\frac{x}{y}) = 1$.

જો $u(x, y)=y \log x+x \log y$ હોય,તો $u_x u_y-u_x \log x-u_y \log y+\log x \log y$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જો $u = \sin^{-1} \sqrt{\frac{x^2 + y^2}{x + y}}$ હોય,તો $x u_x + y u_y$ ની કિંમત શોધો.

જો $u = \frac{x + y}{x - y}$ હોય,તો $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

જો ${z^2} = \frac{{x^{1/2} + y^{1/2}}}{{x^{1/3} + y^{1/3}}}$ હોય,તો $x\frac{{\partial z}}{{\partial x}} + y\frac{{\partial z}}{{\partial y}} = $

જો $z=\log (\tan x+\tan y)$ હોય,તો $(\sin 2 x) \frac{\partial z}{\partial x}+(\sin 2 y) \frac{\partial z}{\partial y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x, y) = \frac{\cos(x - 4y)}{\cos(x + 4y)}$ હોય, તો $\left. \frac{\partial f}{\partial x} \right|_{y = \frac{x}{4}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module