જો $I = \int_0^{\pi /4} \sin^2 x \, dx$ અને $J = \int_0^{\pi /4} \cos^2 x \, dx$ હોય,તો $I = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin x \cos x} \,dx = $

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{1 + \cos x + \sin x} \,dx = $

જો $I=\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x}{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x} d x$ હોય,તો $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{x \sin x \cos x}{\sin ^4 x+\cos ^4 x} d x$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{-1}^{1} x^{17} \cos^{4} x \, dx = $

ધારો કે $\int_{-2}^{2} (|\sin x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$, જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે. તો $\beta \sin(\frac{\beta}{2})$ ની કિંમત શોધો: