જો m અને n એ વિકલ સમીકરણ left( frac{d^2y}{dx^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{

Vedclass · Accepted Answer

$m = 3$ અને $n = 2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{dx^3} = x^2 - 1$ છે. પરિમાણ શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને $\frac{d^3y}{dx^3}$ વડે ગુણીને અપૂર્ણાંક દૂર કરવો પડશે. $\frac{d^3y}{dx^3}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 \left( \frac{d^3y}{dx^3} \right) + 4\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)^2 = (x^2 - 1) \left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)$. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલન $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી કક્ષા $m = 3$ છે. પરિમાણ એ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલનની ઘાત છે જ્યારે સમીકરણ વિકલનોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં હોય. $\frac{d^3y}{dx^3}$ ની સૌથી મોટી ઘાત $2$ છે. તેથી,$m = 3$ અને $n = 2$.

જો $m$ અને $n$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^5 + 4\frac{\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3}{\left( \frac{d^3y}{dx^3} \right)} + \frac{d^3y}{dx^3} = x^2 - 1$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) હોય,તો

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વક્રોના કુળ $y^2 = 2C(x + \sqrt{C})$ માંથી સ્વૈર અચળ $C$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા અને બંને અક્ષોને સ્પર્શતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module