વક્રોના કુળ y^2 = 2C(x + sqrt{C}) માંથી સ્વૈર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^2 = 2C(x + \sqrt{C}) \quad \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 2C$$\Rightarrow C = y \frac{dy}{dx} \q

Vedclass · Accepted Answer

$1, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y^2 = 2C(x + \sqrt{C}) \quad \dots (i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 2C$$\Rightarrow C = y \frac{dy}{dx} \quad \dots (ii)$$(ii)$ માંથી $C$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$y^2 = 2 \left( y \frac{dy}{dx} \right) \left( x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}} \right)$$y = 2 \frac{dy}{dx} \left( x + \sqrt{y \frac{dy}{dx}} \right)$$y - 2x \frac{dy}{dx} = 2 \frac{dy}{dx} \sqrt{y \frac{dy}{dx}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4 \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \left( y \frac{dy}{dx} \right)$$(y - 2x \frac{dy}{dx})^2 = 4y \left( \frac{dy}{dx} \right)^3$અહીં સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી ક્રમ $1$ છે.સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $3$ છે.આમ,ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે $1$ અને $3$ છે.

વક્રોના કુળ $y^2 = 2C(x + \sqrt{C})$ માંથી સ્વૈર અચળ $C$ નો લોપ કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y = x\frac{dy}{dx} + \sqrt{a^2\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + b^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{\frac{7}{3}}=7\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)$ ની કક્ષા અને પરિમાણ અનુક્રમે શું છે?

વિકલ સમીકરણ $(\frac{d^3y}{dx^3})^{\frac{2}{3}} - 3\frac{d^2y}{dx^2} + 5\frac{dy}{dx} + 4 = 0$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module