વિધાન 1: વિકલ સમીકરણો frac{dy}{dx} + y^2 = x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધાન $1$ માટે:પ્રથમ વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ (ક્રમ $1$) છે,અને તેની ઘાત $1$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન $1$ સાચું છે,વિધાન $2$ સાચું છે; વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ ની સાચી સમજૂતી છે.

Vedclass · Answer

(D) વિધાન $1$ માટે:પ્રથમ વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{dy}{dx} + y^2 = x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ (ક્રમ $1$) છે,અને તેની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત $1$ છે.બીજું વિકલ સમીકરણ ધ્યાનમાં લો: $\frac{d^2y}{dx^2} + y = \sin x$. અહીં ઉચ્ચતમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ (ક્રમ $2$) છે,અને તેની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત $1$ છે.બંને સમીકરણોની ઘાત $1$ હોવાથી,વિધાન $1$ સાચું છે.વિધાન $2$ માટે:આ વિકલ સમીકરણની ઘાતની પ્રમાણિત વ્યાખ્યા છે. તે વિકલિતોમાં બહુપદી છે,અને ઘાત એ ઉચ્ચતમ ક્રમના વિકલિતની ઉચ્ચતમ ઘાત છે. તેથી,વિધાન $2$ સાચું છે.નિષ્કર્ષ:વિધાન $2$ એ વિધાન $1$ માં ઘાત નક્કી કરવા માટે વપરાતી વ્યાખ્યા પૂરી પાડે છે,જે તેને સાચી સમજૂતી બનાવે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^5+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)+1=0$ ની ઘાત . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $2y' + (y'')^2 = \sqrt{y'' - 3}$ ની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree) (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) ના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણનો ક્રમ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y = C_1 e^{2x + C_2} + C_3 e^x + C_4 \sin(x + C_5)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module