જો x = sin t અને y = cos pt હોય,તો નીચેનામાંથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -p \sin pt$. ચેઈન રૂલનો

Vedclass · Accepted Answer

$(1 - x^2)y_2 - xy_1 + p^2y = 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$. પ્રથમ,$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dx}{dt} = \cos t$ અને $\frac{dy}{dt} = -p \sin pt$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{-p \sin pt}{\cos t}$. તેથી,$\cos t \frac{dy}{dx} = -p \sin pt$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $-\sin t + \cos t \frac{d^2y}{dx^2} = -p^2 \cos pt \frac{dt}{dx}$. કારણ કે $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{\cos t}$,તેથી: $-\sin t \frac{dy}{dx} + \cos t \frac{d^2y}{dx^2} = -p^2 \cos pt \frac{1}{\cos t}$. $\cos t$ વડે ગુણતા: $-\sin t \cos t \frac{dy}{dx} + \cos^2 t \frac{d^2y}{dx^2} = -p^2 \cos pt$. $x = \sin t$,$\cos^2 t = 1 - x^2$,અને $y = \cos pt$ મૂકતા: $(1 - x^2) \frac{d^2y}{dx^2} - x \frac{dy}{dx} + p^2 y = 0$. તેથી,$(1 - x^2)y_2 - xy_1 + p^2y = 0$.

જો $x = \sin t$ અને $y = \cos pt$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$t=4$ આગળ વક્ર $x=\sqrt{t}$ અને $y=t-\frac{1}{\sqrt{t}}$ ના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sec \theta - \cos \theta$ અને $y = \sec^n \theta - \cos^n \theta$ હોય,તો $(x^2 + 4) \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 =$

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ અને $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ હોય,તો $k=$

$t = \frac{\pi}{3}$ આગળ વક્ર $x = a \sin^3 t, y = a \cos^3 t$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ કેટલો થાય?

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો,જ્યાં $x=4t$ અને $y=\frac{4}{t}$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module