यदि {A_1}, {A_2}, ..., {A_n} कोई भी n घटनाएँ | vedclass

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Question

(C) किन्हीं भी दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,हमारे पास प्रायिकता का योग प्रमेय है:$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$चूँकि $P(A \cap B) \ge 0$,इसल

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$P({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_n}) \le P({A_1}) + P({A_2}) + ... + P({A_n})$

Vedclass · Answer

(C) किन्हीं भी दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,हमारे पास प्रायिकता का योग प्रमेय है:$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$चूँकि $P(A \cap B) \ge 0$,इसलिए $P(A \cup B) \le P(A) + P(B)$ प्राप्त होता है।गणितीय आगमन के सिद्धांत द्वारा,इस असमिका को $n$ घटनाओं के लिए इस प्रकार सामान्यीकृत किया जा सकता है:$P\left( \bigcup_{i=1}^{n} A_i \right) \le \sum_{i=1}^{n} P(A_i)$.

$P(A)$	$P(B)$	$P(A \cap B)$	$P(A \cup B)$
$0.5$	$0.35$	$.........$	$0.7$

यदि ${A_1}, {A_2}, ..., {A_n}$ कोई भी $n$ घटनाएँ हैं,तो:

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निम्नलिखित तालिका में रिक्त स्थानों को भरें:

$P(A)$ $P(B)$ $P(A \cap B)$ $P(A \cup B)$

$0.5$ $0.35$ $.........$ $0.7$

यदि $A$ और $B$ स्वेच्छ घटनाएँ हैं,तो

यदि $A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $A$ के पक्ष में ऑड्स $2:3$ हैं और $B$ के विपक्ष में ऑड्स $4:5$ हैं,तो $P(A \cap B)=$

दो घटनाओं में से एक का घटित होना आवश्यक है। यदि एक की संभावना दूसरी की $\frac{2}{3}$ है,तो दूसरी के पक्ष में ऑड्स (odds) क्या हैं?

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