यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = P(A \cap B)$,तो सही संबंध है

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
कथन $(I)$: यदि $E$ और $F$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं,तो $E^{\prime}$ और $F^{\prime}$ भी स्वतंत्र हैं।
कथन $(II)$: शून्य से अधिक प्रायिकता वाली दो परस्पर अपवर्जी घटनाएँ स्वतंत्र नहीं हो सकतीं।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

एक सिक्के को तीन बार उछाला जाता है,जहाँ $E:$ कम से कम दो चित और $F:$ अधिक से अधिक दो चित प्राप्त हों,तो $P(E | F)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $P(AB) = P(A)P(B)$,$P(A/B) = 1/4$ और $P(B/A) = 1/3$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

मान लीजिए $E^c$ एक घटना $E$ के पूरक को दर्शाता है। मान लीजिए $E, F, G$ युग्मवार स्वतंत्र घटनाएं हैं जहाँ $P(G)>0$ और $P(E \cap F \cap G) = 0$ है। तो $P(E^c \cap F^c \mid G)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) \neq 0$ है। यदि $A \cap B = \phi$ है,तो $P(B | A)$ ज्ञात कीजिए।