यदि $(p \wedge \sim r) \Rightarrow (q \vee r)$ असत्य है और $q$ तथा $r$ दोनों असत्य हैं,तो $p$ है

निम्नलिखित में से कौन सा एक खुला कथन (open statement) है?

कथन "यदि कोई पूर्णांक $4$ से बड़ा और $5$ से छोटा है, तो वह $3$ का गुणज है" का निषेध है:

कथन "यदि $x$ एक अभाज्य संख्या है,तो $x$ विषम है" के विलोम का प्रतिधनात्मक (contrapositive) क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा $p \rightarrow q$ के समतुल्य नहीं है?

$\Delta \in \{\wedge, \vee, \Rightarrow, \Leftrightarrow\}$ के उन विकल्पों की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $(p \Delta q) \Rightarrow ((p \Delta \sim q) \vee ((\sim p) \Delta q))$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।