જો $q$ એ વાહકની સપાટી પર એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતભાર હોય,તો સપાટી પરના કોઈ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

એક વિદ્યુતભાર $Q$ ને તાંબાની એક મોટી ચોરસ પ્લેટ પર સમાન રીતે વિતરિત કરવામાં આવ્યો છે. પ્લેટના કેન્દ્રની ખૂબ નજીકના બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્ર $10 \ V/m$ છે. જો તાંબાની પ્લેટને સમાન ભૌમિતિક પરિમાણો ધરાવતી અને સમાન વિદ્યુતભાર $Q$ સમાન રીતે વિતરિત થયેલી પ્લાસ્ટિકની પ્લેટ સાથે બદલવામાં આવે,તો બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર ...... $V/m$ થશે.

બે અનંત લંબાઈની સમાંતર વાહક પ્લેટો કે જેની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા અનુક્રમે $+\sigma$ અને $-\sigma$ છે,તેમને થોડા અંતરે રાખવામાં આવી છે. પ્લેટો વચ્ચેનું માધ્યમ શૂન્યાવકાશ છે. જો $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની ડાયઇલેક્ટ્રિક પરમિટિવિટી હોય,તો પ્લેટો વચ્ચેના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક નક્કર ધાતુના ગોળા પર $+3Q$ વિદ્યુતભાર છે. આ ગોળા સાથે કેન્દ્રિત એક વાહક ગોળીય કવચ છે જેનો વિદ્યુતભાર $-Q$ છે. ગોળાની ત્રિજ્યા $a$ છે અને ગોળીય કવચની ત્રિજ્યા $b$ $(b > a)$ છે. કેન્દ્રથી $R$ $(a < R < b)$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા અનંત લંબાઈના નક્કર નળાકારમાં સમાન કદ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\rho$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,તેની અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતી $R/2$ ત્રિજ્યાની એક ગોળાકાર પોલાણ છે. નળાકારની અક્ષથી $2R$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{23 \rho R}{16 k \varepsilon_0}$ પદ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત લાંબા તારથી $l$ અંતરે, એક વિદ્યુતભારીત કણને તારને લંબ દિશામાં $u$ વેગ સાથે ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। જ્યારે કણ તારથી $2l$ અંતરે પહોંચે છે, ત્યારે તેની ઝડપ $\sqrt{2}u$ માલૂમ પડે છે। જ્યારે તે તારથી $4l$ અંતરે હોય ત્યારે તેના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો)