જો $m$ એ ચુંબકીય મોમેન્ટ હોય અને $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર હોય,તો ટોર્ક (torque) નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે?

એક વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત ગૂંચળાને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળું એવી રીતે ગોઠવાશે કે જેથી તેનું સમતલ

$0.01\,m^2$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર લૂપ,જેમાં $10\,A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,તેને $0.1\,T$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ રાખવામાં આવે છે. લૂપ પર લાગતું ટોર્ક......$N-m$ છે.

આકૃતિ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રહેલા પ્રવાહધારિત ગૂંચળાની ચાર સ્થિતિઓ દર્શાવે છે,જે જમણી તરફ દિશામાન છે. $\hat{n}$ એ ગૂંચળાના ક્ષેત્રફળ સદિશની દિશા દર્શાવે છે. સ્થિતિ ઉર્જાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

આપેલ આકૃતિ કાયમી ચુંબકના ઉત્તર અને દક્ષિણ ધ્રુવો દર્શાવે છે જેમાં $n$ આંટા અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી કોઈલ મૂકવામાં આવી છે. જ્યારે કોઈલમાંથી $I$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે કોઈલનું સમતલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ની દિશા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું સમતલ અને કોઈલનું સમતલ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ હોય,તો કોઈલ પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$10 \text{ A m}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતી એક કોઈલને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવી છે અને તે તેના વ્યાસ સાથે સંપાતી તેની આડી ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. $2 \text{ T}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર આડી દિશામાં એવી રીતે અસ્તિત્વ ધરાવે છે કે શરૂઆતમાં કોઈલની ધરી ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ કોઈલ $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે છે. કોઈલની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) $0.1 \text{ kg m}^2$ છે. તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે ($\text{ rad/s}$ માં)?