यदि y = sec(tan^{-1}x) है,तो x = 1 पर frac{dy | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तब $x = 	an	heta$.चूँकि $\sec^2	heta = 1 + 	an^2	heta$,इसलिए $\sec	heta = \sqr

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) दिया गया है $y = \sec(	an^{-1}x)$.माना $	an^{-1}x = 	heta$,तब $x = 	an	heta$.चूँकि $\sec^2	heta = 1 + 	an^2	heta$,इसलिए $\sec	heta = \sqrt{1 + 	an^2	heta} = \sqrt{1 + x^2}$.अतः,$y = \sqrt{1 + x^2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\sqrt{1 + x^2}) = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) = \frac{1}{2\sqrt{1 + x^2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$.$x = 1$ पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1 + (1)^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

यदि $y = \sec(\tan^{-1}x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

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