यदि $\int \frac{5\tan x}{\tan x - 2} dx = x + a \ln |\sin x - 2\cos x| + k$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

$N$ फेरों वाली कुंडलियों के एक युग्म का अन्योन्य प्रेरकत्व $M$ हेनरी है। यदि एक कुंडली में $I$ एम्पीयर की धारा को $t$ सेकंड में शून्य कर दिया जाए,तो दूसरी कुंडली में प्रति फेरा प्रेरित $emf$ (वोल्ट में) क्या होगा?

थर्मोडायनामिक परिवर्तन से गुजर रहे एक निकाय का $P-V$ आरेख चित्र में दिखाया गया है। $A$ $\rightarrow B$ $\rightarrow C$ तक जाने में निकाय पर किया गया कार्य $50 \ J$ है और निकाय को $20 \ cal$ ऊष्मा दी जाती है। $A$ और $C$ के बीच आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ...... $J$ है।

निम्नलिखित में से कौन सा आकार के घटते क्रम में व्यवस्थित है?

$1.0 \ M$ अमोनियम फॉर्मेट के जलीय विलयन का $pH$ क्या होगा? (दिया गया है: $pK_{a}=3.8$ और $pK_{b}=4.8$)

एक कल्चर में बैक्टीरिया के विकास की दर उपस्थित बैक्टीरिया की संख्या के समानुपाती है और $t = 0$ पर बैक्टीरिया की संख्या $1000$ है। $2 \text{ घंटे}$ में बैक्टीरिया की संख्या में $20 \%$ की वृद्धि होती है। यदि $\frac{k}{\log \left(\frac{6}{5}\right)} \text{ घंटे}$ के बाद बैक्टीरिया की जनसंख्या $2000$ है,तो $\left(\frac{k}{\log 2}\right)^2$ क्या है?