જો $C$ અને $D$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(D) \neq 0$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો બે નિષ્પક્ષ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે જ્યાં સુધી પાસાઓ પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો $7$ અથવા $11$ ન થાય, તો $11$ પહેલા $7$ આવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યુત સાધન બે એકમોનું બનેલું છે. સાધન કાર્યરત રહે તે માટે દરેક એકમ સ્વતંત્ર રીતે કાર્યરત હોવું જરૂરી છે. પ્રથમ એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $0.9$ છે અને બીજા એકમની સંભાવના $0.8$ છે. સાધન ચાલુ કરવામાં આવે છે અને તે કાર્ય કરવામાં નિષ્ફળ જાય છે. જો માત્ર પ્રથમ એકમ નિષ્ફળ જાય અને બીજો એકમ કાર્યરત હોય તેની સંભાવના $p$ હોય,તો $98p$ ની કિંમત ..... છે.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A | B) = 0.6$, $P(B | A) = 0.3$ અને $P(A) = 0.1$ હોય, તો $P(\bar{A} \cap \bar{B})$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ એ $P(A)=0.3$ અને $P(B)=0.4$ સાથેની સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે. $P(B | A)$ શોધો.

બે પાસા $A$ અને $B$ ફેંકવામાં આવે છે. જો એવું જાણવા મળે કે પાસા $B$ પરનો અંક $5$ છે, તો બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $9$ કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?