જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ હોય, તો $p$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

અસમતા $\frac{x-1}{3x+4} < \frac{x-3}{3x-2}$ એ $x$ ના કયા અંતરાલ માટે સાચી છે?

ઉગમબિંદુ એ રેખાઓ $x+2y-5=0$ અને $3x-4y+5=0$ વચ્ચેના પ્રદેશમાં આવેલું છે. તે પ્રદેશમાં $((\alpha-1)^2, \alpha)$ સ્વરૂપના બિંદુઓની સંખ્યા,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{Z}$,કેટલી છે?

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ તેની સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં $3$ ગણી છે અને ત્રીજી બાજુ સૌથી લાંબી બાજુ કરતાં $2 \, cm$ ટૂંકી છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ ઓછામાં ઓછી $61 \, cm$ હોય,તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($, cm$ માં)

$X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને રેખા $3x + 4y = 60$ દ્વારા એક ત્રિકોણ રચાય છે. ત્રિકોણની અંદર આવેલા બિંદુઓ $P(a, b)$ ની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $a$ પૂર્ણાંક છે અને $b$ એ $a$ નો ગુણક છે,તે $...........$ છે.

ક્રમિક એકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો કે જે બંને $10$ થી નાની હોય અને તેમનો સરવાળો $11$ થી વધુ હોય.