यदि $p$ और $q$ सरल कथन हैं,तो $p \Leftrightarrow \sim q$ कब सत्य होता है?

कथन-$I$: $(p \wedge \sim q) \wedge (\sim p \wedge q)$ एक व्याघात (contradiction) है।
कथन-$II$: $(p$ $\rightarrow q) \Leftrightarrow (\sim q$ $\rightarrow \sim p)$ एक पुनरुक्ति (tautology) है।

"यदि मैं कॉलेज जाऊँगा,तो मैं इंजीनियर बनूँगा" कथन का निषेध है -

निम्नलिखित में से कौन सा कथन नहीं है?

निम्नलिखित में से सही तार्किक तुल्यताएँ हैं: $(I)$ $p \to (q \to r) \equiv (p \land q) \to r$ $(II)$ $(p \to q) \to r \equiv p \to (q \lor r)$ $(III)$ $(p \to q) \to r \equiv (p \to r) \land (\sim q \to r)$ $(IV)$ $p \to (q \to r) \equiv q \to (p \to r)$

कथन $-1$: कथन $A \to (B \to A)$,$A \to (A \vee B)$ के समतुल्य है।
कथन $-2$: कथन $\sim [(A \wedge B) \to (\sim A \vee B)]$ एक पुनरुक्ति (Tautology) है।