यदि sin^{-1} x + sin^{-1} y + sin^{-1} z = fr | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} 	heta$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।चूंकि तीन पदों का योग $\frac{3\pi}{2}$ है,इसलिए प्रत्येक पद

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(A) हम जानते हैं कि $\sin^{-1} 	heta$ का परिसर $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ होता है।चूंकि तीन पदों का योग $\frac{3\pi}{2}$ है,इसलिए प्रत्येक पद को अपना अधिकतम मान प्राप्त करना होगा।अतः,$\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,$\sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$,और $\sin^{-1} z = \frac{\pi}{2}$।इसका अर्थ है $x = \sin(\frac{\pi}{2}) = 1$,$y = 1$,और $z = 1$।इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $1^{100} + 1^{100} + 1^{100} - \frac{9}{1^{101} + 1^{101} + 1^{101}}$।$= 1 + 1 + 1 - \frac{9}{1 + 1 + 1} = 3 - \frac{9}{3} = 3 - 3 = 0$।

यदि $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y + \sin^{-1} z = \frac{3\pi}{2}$ है,तो $x^{100} + y^{100} + z^{100} - \frac{9}{x^{101} + y^{101} + z^{101}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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