यदि f'(x) = left| begin{array}{ccc} mx & mx - | vedclass

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Question

(A) दिया गया सारणिक $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \ n & n + p & n - p \ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array}

Vedclass · Accepted Answer

$x$-अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा

Vedclass · Answer

(A) दिया गया सारणिक $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \ n & n + p & n - p \ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} ight|$ है।पंक्ति संक्रिया $R_3 ightarrow R_3 - R_1 - 2R_2$ लागू करने पर:$R_3$ का पहला अवयव $(mx + 2n) - (mx) - 2(n) = 0$ हो जाता है।$R_3$ का दूसरा अवयव $(mx + 2n + p) - (mx - p) - 2(n + p) = mx + 2n + p - mx + p - 2n - 2p = 0$ हो जाता है।$R_3$ का तीसरा अवयव $(mx + 2n - p) - (mx + p) - 2(n - p) = mx + 2n - p - mx - p - 2n + 2p = 0$ हो जाता है।चूंकि तीसरी पंक्ति के सभी अवयव $0$ हैं,इसलिए सारणिक का मान $f'(x) = 0$ है।$f'(x) = 0$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,हमें $f(x) = C$ प्राप्त होता है,जहाँ $C$ एक स्थिरांक है।समीकरण $y = C$ एक $x$-अक्ष के समानांतर सीधी रेखा को दर्शाता है।

यदि $f'(x) = \left| \begin{array}{ccc} mx & mx - p & mx + p \\ n & n + p & n - p \\ mx + 2n & mx + 2n + p & mx + 2n - p \end{array} \right|$ है,तो $y = f(x)$ क्या दर्शाता है?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 4 & -1 & 7 \\ 2 & 4 & -6 \end{bmatrix}$ और $A$ की कोटि (rank) $2$ है,तो $x$ का मान किसके बराबर है?

यदि $y(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin x & \cos x & \sin x + \cos x + 1 \\ 27 & 28 & 27 \\ 1 & 1 & 1 \end{array} \right|$,$x \in R$,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos(x+a+b) & \sin(x+a+b) & 10 \\ \cos(x+b+c) & \sin(x+b+c) & 10 \\ \cos(x+c+a) & \sin(x+c+a) & 10 \end{array} \right|$ है,तो $f(2019)^{f(2020)} - f(2020)^{f(2019)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \sin^2 x & -2 + \cos^2 x & \cos 2x \\ 2 + \sin^2 x & \cos^2 x & \cos 2x \\ \sin^2 x & \cos^2 x & 1 + \cos 2x \end{array} \right|, x \in [0, \pi]$. तो $f(x)$ का अधिकतम मान $.....$ है।

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