જો P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ માટે,તેના પરનું કોઈપણ બિંદુ $(ct_i, c/t_i)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ધારો કે $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$,$Q

Vedclass · Accepted Answer

$(-x_4, -y_4)$

Vedclass · Answer

(C) લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ માટે,તેના પરનું કોઈપણ બિંદુ $(ct_i, c/t_i)$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.ધારો કે $\Delta PQR$ ના શિરોબિંદુઓ $P(ct_1, c/t_1)$,$Q(ct_2, c/t_2)$ અને $R(ct_3, c/t_3)$ છે.$\Delta PQR$ નું લંબકેન્દ્ર $H$ ના યામ $\left( \frac{-c}{t_1t_2t_3}, -c(t_1t_2t_3) \right)$ થાય છે.ચાર બિંદુઓ $P, Q, R, S$ અતિવલય પર હોવાથી,તેમના પ્રાચલોનો ગુણાકાર $t_1t_2t_3t_4 = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $t_1t_2t_3 = 1/t_4$.આ કિંમત લંબકેન્દ્રના યામમાં મૂકતા,આપણને $H = \left( \frac{-c}{1/t_4}, -c(1/t_4) \right) = (-ct_4, -c/t_4)$ મળે છે.$S(x_4, y_4) = (ct_4, c/t_4)$ હોવાથી,લંબકેન્દ્ર $(-x_4, -y_4)$ થાય છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ માટે નાભિઓ અને શિરોબિંદુઓના યામ,ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુઓ $\left(ct_1, \frac{c}{t_1}\right)$ અને $\left(ct_2, \frac{c}{t_2}\right)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

જેના નાભિ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{9} = 1$ ના નાભિ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $2$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલય $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{9} = 1$ ના બિંદુ $(2 \sec \phi, 3 \tan \phi)$ આગળનો સ્પર્શક $3x - y + 4 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો $\phi$ ની કિંમત ............ $^o$ છે.

અતિવલય $3x^{2}-3y^{2}-18x+12y+2=0$ ની નિયામિકાઓનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module