यदि $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \neq n\pi, n \in I \\ 2, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ और $g(x) = \begin{cases} x^2 + 1, & x \neq 0, 2 \\ 2, & x = 0 \\ 4, & x = 2 \end{cases}$ है,तो $\lim_{x \rightarrow 0} g(f(x))$ ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \frac{3x - 4}{2x - 3}$ है, तो $f(f(f(x)))$ क्या होगा?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=e^{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और $g: R \rightarrow R$ को $g(x)=x^{2}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो मैपिंग $(g \circ f): R \rightarrow R$ को सभी $x \in R$ के लिए $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ द्वारा परिभाषित किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $f(x) = \frac{x}{2x+1}$ और $g(x) = \frac{x}{x+1}$ है,तो $(f \circ g)(x) = $

सिद्ध कीजिए कि यदि $f: A \rightarrow B$ और $g: B \rightarrow C$ आच्छादक (onto) फलन हैं,तो $g \circ f: A \rightarrow C$ भी आच्छादक है।

यदि $f(x) = \frac{3x+4}{5x-7}, x \neq \frac{7}{5}$ और $g(x) = \frac{7x+4}{5x-3}, x \neq \frac{3}{5}$ है,तो $(g \circ f)(3) = $