यदि theta = 3alpha और sin theta = frac{a}{sqr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $	heta = 3\alpha$ और $\sin 3\alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.माना $\cos 3\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.हमें $E = a \csc \a

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$2\sqrt{a^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $	heta = 3\alpha$ और $\sin 3\alpha = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.माना $\cos 3\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}$.हमें $E = a \csc \alpha - b \sec \alpha = \frac{a}{\sin \alpha} - \frac{b}{\cos \alpha} = \frac{a \cos \alpha - b \sin \alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}$ का मान ज्ञात करना है।$a = \sqrt{a^2 + b^2} \sin 3\alpha$ और $b = \sqrt{a^2 + b^2} \cos 3\alpha$ रखने पर:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} (\sin 3\alpha \cos \alpha - \cos 3\alpha \sin \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha}$.सर्वसमिका $\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \sin(3\alpha - \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} \sin 2\alpha}{\sin \alpha \cos \alpha}$.चूंकि $\sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha$:$E = \frac{\sqrt{a^2 + b^2} (2 \sin \alpha \cos \alpha)}{\sin \alpha \cos \alpha} = 2\sqrt{a^2 + b^2}$.

यदि $\theta = 3\alpha$ और $\sin \theta = \frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ है,तो व्यंजक $a \csc \alpha - b \sec \alpha$ का मान क्या है?

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