यदि x, v और a समय अवधि T की सरल आवर्त गति करन | vedclass

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Question

(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega

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$\frac{aT}{x}$

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(B) सरल आवर्त गति $(SHM)$ करने वाले कण के लिए,विस्थापन $x = A \sin(\omega t + \phi)$ द्वारा दिया जाता है।वेग $v = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t + \phi)$ है।त्वरण $a = \frac{dv}{dt} = -A\omega^2 \sin(\omega t + \phi) = -\omega^2 x$ है।त्वरण समीकरण से,हमें $\frac{a}{x} = -\omega^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $\omega = \frac{2\pi}{T}$,इसलिए $\omega^2 = \frac{4\pi^2}{T^2}$ होता है।इस मान को अनुपात में रखने पर,$\frac{a}{x} = -\frac{4\pi^2}{T^2}$ प्राप्त होता है।इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर,$\frac{aT^2}{x} = -4\pi^2$ प्राप्त होता है,जो कि एक नियतांक है।दिए गए विकल्पों को देखते हुए,$\frac{a}{x} = -\omega^2$ होता है। दिए गए $SHM$ के लिए $\omega$ और $T$ नियतांक हैं,इसलिए अनुपात $\frac{a}{x}$ नियत है। अतः,$\frac{aT}{x}$ भी नियत रहता है क्योंकि $T$ नियतांक है।

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