एक छोटा लकड़ी का घन एक तख्ते पर रखा गया है। त | vedclass

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Question

(C) अवधारणा: यदि तख्ते का नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण से अधिक हो जाता है,तो लकड़ी का घन ऊपरी चरम स्थिति पर तख्ते को छोड़ देगा।ब्लॉक द्वारा तख्ते

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$\frac{5}{18} 	ext{ m}$

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(C) अवधारणा: यदि तख्ते का नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण से अधिक हो जाता है,तो लकड़ी का घन ऊपरी चरम स्थिति पर तख्ते को छोड़ देगा।ब्लॉक द्वारा तख्ते को न छोड़ने के लिए,अभिलंब बल $N \geq 0$ होना चाहिए।ब्लॉक के फ्री बॉडी डायग्राम से,गति का समीकरण: $mg - N = ma$ है।ब्लॉक के संपर्क में रहने के लिए,$N \geq 0$,जिसका अर्थ है $mg \geq ma$,या $a \leq g$।$S$.$H$.$M$. में,अधिकतम त्वरण $a_{max} = \omega^2 A$ द्वारा दिया जाता है।इसलिए,ब्लॉक के तख्ते को न छोड़ने की शर्त $\omega^2 A \leq g$,या $A \leq \frac{g}{\omega^2}$ है।दी गई आवृत्ति $f = \frac{3}{\pi} 	ext{ Hz}$ है।कोणीय आवृत्ति $\omega = 2\pi f = 2\pi \left( \frac{3}{\pi} ight) = 6 	ext{ rad/s}$ है।मान रखने पर: $A \leq \frac{10}{6^2} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18} 	ext{ m}$।अतः,अधिकतम आयाम $\frac{5}{18} 	ext{ m}$ है।

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