यदि $z_1, z_2, z_3$ समीकरण $z^3 - z^2(4 + 3i) + z(3 + 8i) - 5i = 0$ के मूल हैं, तो $Re(z_1) + Re(z_2) + Re(z_3)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z=1-\sqrt{3} i$ है,तो $z^3-3 z^2+3 z=$

यदि $x=\frac{4}{5}+\frac{3}{5} i$ और $y=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{8}} i$ है,तो $\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(y^2-\frac{1}{y^2}\right)=$

मान लीजिए $Z_1, Z_2, Z_3$ तीन शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$। यदि सारणिक $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ है,तो:

यदि $Z_1$ और $Z_2$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

यदि $z_1=x_1+i y_1$, $z_2=x_2+i y_2$, $z_3=x_1+\frac{i x_2}{2}$, और $z_4=2 y_1+i y_2$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|z_1|=1$, $|z_2|=2$, और $\operatorname{Re}(z_1 \bar{z}_2)=0$, तो: