જો vec{a} = hat{i} - hat{j} - hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{b}$ નો સદિશ $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \frac{(\vec{b} \cdot \vec{a})}{|\vec{a}|^2} \ve

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{b}$ નો સદિશ $\vec{a}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \frac{(\vec{b} \cdot \vec{a})}{|\vec{a}|^2} \vec{a}$ છે.અહીં $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ આપેલ છે,તેથી $|\vec{a}|^2 = (1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 = 1 + 1 + 1 = 3$.અહીં $\vec{b} = \lambda\hat{i} - 3\hat{j} + \hat{k}$ આપેલ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર $\vec{b} \cdot \vec{a} = (\lambda)(1) + (-3)(-1) + (1)(-1) = \lambda + 3 - 1 = \lambda + 2$ થાય.આ કિંમતોને પ્રક્ષેપના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{(\lambda + 2)}{3} (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}) = \frac{4}{3} (\hat{i} - \hat{j} - \hat{k})$.બંને બાજુ સદિશના સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $\frac{\lambda + 2}{3} = \frac{4}{3}$ મળે છે.$\lambda + 2 = 4$.તેથી,$\lambda = 2$.

Similar Questions

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-3xy+2y^2=0$ અને $x^2-3xy+2y^2+x-2=0$ શું બનાવે છે?

ધારો કે $a, b$,અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module