જો overrightarrow{a} = 2widehat{i} - widehat{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} = 2\widehat{i} - \widehat{j} + \widehat{k}$,$\overrightarrow{b} = \widehat{i} + \widehat{j} - 2\widehat{k}$,અને $\o

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} = 2\widehat{i} - \widehat{j} + \widehat{k}$,$\overrightarrow{b} = \widehat{i} + \widehat{j} - 2\widehat{k}$,અને $\overrightarrow{c} = \widehat{i} + 3\widehat{j} - (\lambda^2 + 3\lambda)\widehat{k}$.આપણને આપેલ છે કે $\overrightarrow{a} \perp (\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b})$,જેનો અર્થ છે કે $\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b}) = 0$.પ્રથમ,$\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b}$ ની ગણતરી કરો:$\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b} = (\widehat{i} + 3\widehat{j} - (\lambda^2 + 3\lambda)\widehat{k}) - \lambda(\widehat{i} + \widehat{j} - 2\widehat{k})$$= (1 - \lambda)\widehat{i} + (3 - \lambda)\widehat{j} + (2\lambda - \lambda^2 - 3\lambda)\widehat{k}$$= (1 - \lambda)\widehat{i} + (3 - \lambda)\widehat{j} - (\lambda^2 + \lambda)\widehat{k}$.હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{c} - \lambda\overrightarrow{b}) = 0$ ની ગણતરી કરો:$(2\widehat{i} - \widehat{j} + \widehat{k}) \cdot ((1 - \lambda)\widehat{i} + (3 - \lambda)\widehat{j} - (\lambda^2 + \lambda)\widehat{k}) = 0$$2(1 - \lambda) - 1(3 - \lambda) + 1(-(\lambda^2 + \lambda)) = 0$$2 - 2\lambda - 3 + \lambda - \lambda^2 - \lambda = 0$$-\lambda^2 - 2\lambda - 1 = 0$$\lambda^2 + 2\lambda + 1 = 0$$(\lambda + 1)^2 = 0$$\lambda = -1$.અહીં $\lambda$ નું માત્ર એક જ મૂલ્ય હોવાથી,ભિન્ન મૂલ્યોનો સરવાળો $-1$ થશે.

Similar Questions

નીચે આપેલ સર્કિટ દ્વારા કરવામાં આવતી કામગીરી ઓળખો.

નીચેની પ્રતિક્રિયાઓની શ્રેણીમાં,$D$ શું છે?
$Toluene$ $\xrightarrow{[O]} A$ $\xrightarrow{SOCl_2} B$ $\xrightarrow{NaN_3} C$ $\xrightarrow{\text{Heat}} D$

રૂબી લેસરમાં, લેસર પ્રકાશનો રંગ ______ પરમાણુને કારણે હોય છે.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય, તો સદિશ $(a+b) \times (a \times b)$ એ કયા સદિશને સમાંતર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module