જો y = frac{sqrt[3]{1 + 3x} sqrt[4]{1 + 4x} s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{(1 + 3x)^{1/3} (1 + 4x)^{1/4} (1 + 5x)^{1/5}}{(1 + 7x)^{1/7} (1 + 8x)^{1/8}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = \frac{(1 + 3x)^{1/3} (1 + 4x)^{1/4} (1 + 5x)^{1/5}}{(1 + 7x)^{1/7} (1 + 8x)^{1/8}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln y = \frac{1}{3} \ln(1 + 3x) + \frac{1}{4} \ln(1 + 4x) + \frac{1}{5} \ln(1 + 5x) - \frac{1}{7} \ln(1 + 7x) - \frac{1}{8} \ln(1 + 8x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{1 + 3x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{1 + 4x} + \frac{1}{5} \cdot \frac{5}{1 + 5x} - \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{1 + 7x} - \frac{1}{8} \cdot \frac{8}{1 + 8x}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1 + 3x} + \frac{1}{1 + 4x} + \frac{1}{1 + 5x} - \frac{1}{1 + 7x} - \frac{1}{1 + 8x}$.$x = 0$ આગળ,$y(0) = \frac{\sqrt[3]{1} \sqrt[4]{1} \sqrt[5]{1}}{\sqrt[7]{1} \sqrt[8]{1}} = 1$ થાય છે.$x = 0$ મૂકતા:$\frac{1}{1} \cdot y'(0) = (1 + 1 + 1 - 1 - 1) = 1$.આમ,$y'(0) = 1$.

જો $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x$

જો $y=x^{\log x}+(\log x)^x, x>1$ હોય, તો $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{x=e}=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{\sin x}+(\sin x)^{\cos x}$

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$y = x^{\ln x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module