જો y = x^{x^2} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = x^{x^2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,આપણને મળે $\ln y = \ln(x^{x^2})$.$\ln(a^b) = b \ln a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$x^{x^2} \cdot x \cdot (2 \ln x + 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = x^{x^2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,આપણને મળે $\ln y = \ln(x^{x^2})$.$\ln(a^b) = b \ln a$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\ln y = x^2 \ln x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2) \cdot \ln x + x^2 \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x^2 \cdot \frac{1}{x}$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2x \ln x + x$.$\frac{dy}{dx} = y(2x \ln x + x)$.$y = x^{x^2}$ મૂકતા અને $x$ સામાન્ય કાઢતા:$\frac{dy}{dx} = x^{x^2} \cdot x(2 \ln x + 1)$.

જો $y = x^{x^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module