વિકલન શોધો: frac{d}{dx}(x^{log_e x}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x^{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log_e y = \log_e(x^{\log_e x})$$\log_e y = (\log_e x)(\log_e x) = (\log_e x)^2$.બંને

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{(\log_e x - 1)} \cdot \log_e x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x^{\log_e x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log_e y = \log_e(x^{\log_e x})$$\log_e y = (\log_e x)(\log_e x) = (\log_e x)^2$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2(\log_e x) \cdot \frac{d}{dx}(\log_e x)$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 2(\log_e x) \cdot \frac{1}{x}$$\frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{2 \log_e x}{x}$$y = x^{\log_e x}$ ની કિંમત મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = x^{\log_e x} \cdot \frac{2 \log_e x}{x}$$\frac{dy}{dx} = 2 x^{(\log_e x - 1)} \log_e x$.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

Similar Questions

જો $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ અને $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ હોય,તો $g(x) =$

જો $y = \frac{e^{2x} \cos x}{x \sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = ({x^x})^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module