જો {x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}} હોય,તો fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\l

Vedclass · Accepted Answer

$y/x$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (logarithm) લેતા:$\ln({x^m}{y^n}) = \ln(2{(x + y)^{m + n}})$$m\ln x + n\ln y = \ln 2 + (m + n)\ln(x + y)$હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d}{dx}(m\ln x + n\ln y) = \frac{d}{dx}(\ln 2 + (m + n)\ln(x + y))$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = 0 + \frac{m + n}{x + y}(1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{m}{x} + \frac{n}{y}\frac{dy}{dx} = \frac{m + n}{x + y} + \frac{m + n}{x + y}\frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા:$\frac{dy}{dx}(\frac{n}{y} - \frac{m + n}{x + y}) = \frac{m + n}{x + y} - \frac{m}{x}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx + ny - my - ny}{y(x + y)}) = \frac{mx + nx - mx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx}(\frac{nx - my}{y(x + y)}) = \frac{nx - my}{x(x + y)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{nx - my}{x(x + y)} 	imes \frac{y(x + y)}{nx - my}$$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$

જો ${x^m}{y^n} = 2{(x + y)^{m + n}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = x^x + x^{\frac{1}{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{h'(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x^y=y^{\sin x}(\tan x)^{\cos x}$ હોય, તો $\left(\log x-\frac{\sin x}{y}\right) \frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module