જો h(x) = x^{x^x} હોય, તો x = 1 આગળ frac{h^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $h(x) = x^{x^x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, $\log h(x) = x^x \log x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \log h(x)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $h(x) = x^{x^x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, $\log h(x) = x^x \log x$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{d}{dx}(x^x) \cdot \log x + x^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$$\frac{d}{dx}(x^x) = x^x(1 + \log x)$ હોવાથી,$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = x^x(1 + \log x) \log x + x^{x-1}$$x = 1$ મૂકતા:$\frac{h^{\prime}(1)}{h(1)} = 1^1(1 + \log 1) \log 1 + 1^{1-1} = 1(1 + 0)(0) + 1 = 1$.વિકલ્પ $C$ માં $x = 1$ મૂકતા $1 + \log h(1) = 1 + \log(1) = 1 + 0 = 1$ મળે છે.તેથી, સાચો જવાબ $1 + \log h(x)$ છે.

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x$

વિધેય $y = x^{x} - 2^{\sin x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=(x+3)^2 \cdot(x+4)^3 \cdot(x+5)^4$ હોય,તો $x$ ની સાપેક્ષે $y$ નું પ્રથમ ક્રમનું વિકલન . . . . . . છે.

વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module