વિધેયનું વિકલન શોધો: frac{d}{dx} {(sin x)^{lo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^{\log x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \log x \cdot \log \sin x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{\log x} \left[ \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x \right]$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = (\sin x)^{\log x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\log y = \log x \cdot \log \sin x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) \cdot \log \sin x + \log x \cdot \frac{d}{dx}(\log \sin x)$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \log \sin x + \log x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x \right]$.$y = (\sin x)^{\log x}$ મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{\log x} \left[ \frac{1}{x} \log \sin x + \cot x \log x \right]$.

વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{(\sin x)^{\log x}\}$

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = \frac{\sqrt[3]{1 + 3x} \sqrt[4]{1 + 4x} \sqrt[5]{1 + 5x}}{\sqrt[7]{1 + 7x} \sqrt[8]{1 + 8x}}$ હોય,તો $y'(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^{\sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \sqrt {\frac{{1 + x}}{{1 - x}}} ,$ હોય તો $\frac{{dy}}{{dx}} = $

જો $x^p \cdot y^q = (x + y)^{p + q}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module