यदि h(x) = x^{x^x} है, तो x = 1 पर frac{h^{pr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $h(x) = x^{x^x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\log h(x) = x^x \log x$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\fra

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$1 + \log h(x)$

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(C) दिया गया है $h(x) = x^{x^x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\log h(x) = x^x \log x$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = \frac{d}{dx}(x^x) \cdot \log x + x^x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$चूँकि $\frac{d}{dx}(x^x) = x^x(1 + \log x)$ है,$\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)} = x^x(1 + \log x) \log x + x^{x-1}$$x = 1$ रखने पर:$\frac{h^{\prime}(1)}{h(1)} = 1^1(1 + \log 1) \log 1 + 1^{1-1} = 1(1 + 0)(0) + 1 = 1$.विकल्प $C$ में $x = 1$ रखने पर $1 + \log h(1) = 1 + \log(1) = 1 + 0 = 1$ प्राप्त होता है।अतः, सही उत्तर $1 + \log h(x)$ है।

यदि $h(x) = x^{x^x}$ है, तो $x = 1$ पर $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ का मान क्या होगा?

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