यदि y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4}) है,तो x=1 पर fr | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})$.हम इसे $y = \frac{1-x^{8}}{1-x}$ के रूप में लिख सकते हैं।अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{7x^{8}-8x^{7

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$28$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})$.हम इसे $y = \frac{1-x^{8}}{1-x}$ के रूप में लिख सकते हैं।अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = \frac{7x^{8}-8x^{7}+1}{(1-x)^{2}}$.लघुगणकीय अवकलन का उपयोग करने पर,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{1}{1+x} + \frac{2x}{1+x^{2}} + \frac{4x^{3}}{1+x^{4}}$.$x=1$ पर,$y = 8$ और $\frac{1}{8} \frac{dy}{dx} = 3.5$.अतः,$\frac{dy}{dx} = 28$.

यदि $y=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})$ है,तो $x=1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या है?

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यदि $y = \sqrt{\frac{x^4 \sqrt{3x-5}}{(x^2-3)(2x-3)}}$ है,तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=2} = $

$x^{\sin x}$ का $(\sin x)^{x}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin^{-1}\left[\cos \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right] + x^x$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $y=(\sin x)^{\tan x}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष फलन का अवकलन कीजिए: $(x \cos x)^{x} + (x \sin x)^{\frac{1}{x}}$

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