જો y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) ldots (nx+1)]^4 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = 4[\log(x+1) + \log(2x+1) + \log(3x+1) + \ldots + \log(nx+1)]$.$x

Vedclass · Accepted Answer

$2n(n+1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$.બંને બાજુ લઘુગણક લેતા:$\log y = 4[\log(x+1) + \log(2x+1) + \log(3x+1) + \ldots + \log(nx+1)]$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 4 \left[ \frac{1}{x+1} + \frac{2}{2x+1} + \frac{3}{3x+1} + \ldots + \frac{n}{nx+1} \right]$.$x=0$ આગળ,$y = [1 \cdot 1 \cdot 1 \ldots 1]^4 = 1$.$x=0$ મૂકતા:$\frac{1}{1} \left( \frac{dy}{dx} \right)_{x=0} = 4 [1 + 2 + 3 + \ldots + n]$.સરવાળાના સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\left( \frac{dy}{dx} \right)_{x=0} = 4 \left( \frac{n(n+1)}{2} \right) = 2n(n+1)$.

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^4$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

જો $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ હોય,તો $\frac{xy'}{y}$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module