જો y = x^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે $\log y = x \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપર

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \log(ex)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે $\log y = x \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \log x + x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log x + 1$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = y(1 + \log x) = x^x(1 + \log x)$. કારણ કે $1 = \log e$,આપણે લખી શકીએ $1 + \log x = \log e + \log x = \log(ex)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = x^x \log(ex)$.

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx}(x^{\log_e x})$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \dots (nx+1)]^4$, જ્યાં $n \in N$ અને $x = 0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય $2k$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

જો $y = e^{4x} \left( \frac{x-4}{x+3} \right)^{\frac{3}{4}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module