જો y = (tan x)^{cot x} હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\cot x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = \cot x \log(	an x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \f

Vedclass · Accepted Answer

$y \csc^2 x (1 - \log 	an x)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = (	an x)^{\cot x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\log y = \cot x \log(	an x)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cot x) \cdot \log(	an x) + \cot x \cdot \frac{d}{dx}(\log(	an x))$.અહીં $\frac{d}{dx}(\cot x) = -\csc^2 x$ અને $\frac{d}{dx}(\log(	an x)) = \frac{\sec^2 x}{	an x} = \frac{1}{\sin x \cos x}$ થાય.તેથી,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = -\csc^2 x \log(	an x) + \cot x \cdot \frac{1}{\sin x \cos x} = -\csc^2 x \log(	an x) + \frac{\cos x}{\sin x} \cdot \frac{1}{\sin x \cos x} = -\csc^2 x \log(	an x) + \csc^2 x = \csc^2 x (1 - \log 	an x)$.આમ,$\frac{dy}{dx} = y \csc^2 x (1 - \log 	an x)$.

જો $y = (\tan x)^{\cot x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} =$

Similar Questions

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x^{(x^x)}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

વિધેય $f(x)=(1+x)(1+x^{2})(1+x^{4})(1+x^{8})$ નું વિકલન શોધો અને તે પરથી $f^{\prime}(1)$ ની કિંમત મેળવો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(5x)^{3 \cos 2x}$ નું વિકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module