જો y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) ldots (nx+1)]^{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે$\log y = \frac{3}{2} [\log(x+1) + \log(2x+1) + \log(3x+1)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n(n+1)}{4}$

Vedclass · Answer

(A) $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે$\log y = \frac{3}{2} [\log(x+1) + \log(2x+1) + \log(3x+1) + \ldots + \log(nx+1)]$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{3}{2} \left[ \frac{1}{x+1} + \frac{2}{2x+1} + \frac{3}{3x+1} + \ldots + \frac{n}{nx+1} ight]$$	herefore \frac{dy}{dx} = \frac{3y}{2} \left[ \frac{1}{x+1} + \frac{2}{2x+1} + \frac{3}{3x+1} + \ldots + \frac{n}{nx+1} ight]$હવે $x=0$ આગળ,$y = [(1)(1)(1) \ldots (1)]^{\frac{3}{2}} = 1$$\left. \frac{dy}{dx} ight|_{x=0} = \frac{3(1)}{2} \left[ \frac{1}{0+1} + \frac{2}{0+1} + \frac{3}{0+1} + \ldots + \frac{n}{0+1} ight]$$= \frac{3}{2} (1 + 2 + 3 + \ldots + n)$$= \frac{3}{2} 	imes \frac{n(n+1)}{2}$$= \frac{3n(n+1)}{4}$

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^{\frac{3}{2}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $y = x^{x} - 2^{\sin x}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $y = \sqrt {\frac{(x - a)(x - b)}{(x - c)(x - d)}} $ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x > 0$ માટે $y = (x^2 + 1)^{\sin x}$ હોય, જેથી $\frac{dy}{dx} = y [\frac{2x \sin x}{g(x)} + \cos x \cdot \log(g(x))]$, તો વિધેય $\frac{1}{g(x)}$ એ...

$(\log x)^{x}$ નું $\log x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module