જો y = (1 + x)^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (1 + x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે $\log y = x \log(1 + x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$(1 + x)^x \left[ \frac{x}{1 + x} + \log(1 + x) \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (1 + x)^x$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા,આપણને મળે $\log y = x \log(1 + x)$. ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}[x] \cdot \log(1 + x) + x \cdot \frac{d}{dx}[\log(1 + x)]$. $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log(1 + x) + x \cdot \frac{1}{1 + x}$. બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = y \left[ \log(1 + x) + \frac{x}{1 + x} \right]$. $y = (1 + x)^x$ મૂકતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = (1 + x)^x \left[ \frac{x}{1 + x} + \log(1 + x) \right]$.

જો $y = (1 + x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1}(x)}{1+\sin ^{-1}(x)}}$ હોય,તો $x=0$ અને $y=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = ((x+1)(4x+1)(9x+1) \ldots (n^2x+1))^2$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=x^{\sin x}+(\sin x)^x$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $y=\sqrt{e^{\sqrt{x}}}$,હોય તો $\frac{d y}{d x}=$

$\frac{d}{dx}\{(\sin x)^x\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module