જો $2x - y + z = 0 = y - x + 2z = mx - 2y + mz$ અવકાશમાં એક રેખા દર્શાવે છે,તો $m$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $(1, 0, 0)$ માંથી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x-2}{3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{-2}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y}{-3} = \frac{z}{1}$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જે રેખાઓના દિકકોસાઈન $l + m + n = 0$ અને $2lm + 2nl - mn = 0$ સંબંધો દ્વારા જોડાયેલા છે,તેમની વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$2, 1, 2$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી એક રેખા,રેખાઓ $x = y + 2 = z$ અને $x + 2 = 2y = 2z$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુએ મળે છે. જો બિંદુ $(1, 2, 12)$ થી રેખા $PQ$ પરના લંબની લંબાઈ $l$ હોય,તો $l^2$ ની કિંમત શોધો.