यदि A और B कोई दो अरिक्त समुच्चय हैं और A,B क | vedclass

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Question

(B) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का सममित अंतर $A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)$ के रूप में परिभाषित होता है।चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है ($A \subs

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$1$

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(B) दो समुच्चयों $A$ और $B$ का सममित अंतर $A \Delta B = (A - B) \cup (B - A)$ के रूप में परिभाषित होता है।चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है ($A \subset B$ और $A 
eq B$),इसलिए $A - B = \emptyset$,जिसका अर्थ है $n(A - B) = 0$.चूंकि $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है,इसलिए $B$ में कम से कम एक अवयव ऐसा होना चाहिए जो $A$ में न हो,जिसका अर्थ है $n(B - A) \geq 1$.अतः,$n(A \Delta B) = n(A - B) + n(B - A) = 0 + n(B - A) \geq 1$.इस प्रकार,$n(A \Delta B)$ का न्यूनतम संभव मान $1$ है।

Similar Questions

वेन आरेख में छायांकित भाग को निम्नलिखित में से किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

निम्नलिखित समुच्चय संक्रिया के लिए उपयुक्त वेन आरेख बनाइए: $A^{\prime} \cap B^{\prime}$.

यदि $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}, B = \{4, 8, 12, 16, 20\}, C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}, D = \{5, 10, 15, 20\};$ है,तो $D - B$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित परिपथ के लिए सरलीकृत स्विचिंग परिपथ है

यदि $A = \{1, 2, 3\}$,$B = \{3, 4\}$,और $C = \{4, 5, 6\}$ है,तो $A \cup (B \cap C)$ ज्ञात कीजिए।

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