वेन आरेख में छायांकित भाग को निम्नलिखित में स | vedclass

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Question

(C) छायांकित भाग उन तत्वों से बना है जो $A$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं,जो $C$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं,और सर्वनिष्ठ $A \cap B \cap C$ है।इसे

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$(A \cup C)\cap (A^C \cup B^C )\cap(A^C \cup C^C )\cap(B^C \cup C^C) \cup(A \cap B \cap C)$

Vedclass · Answer

(C) छायांकित भाग उन तत्वों से बना है जो $A$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं,जो $C$ में हैं लेकिन $B$ में नहीं हैं,और सर्वनिष्ठ $A \cap B \cap C$ है।इसे $(A \setminus B) \cup (C \setminus B) \cup (A \cap B \cap C)$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।समुच्चय के गुणों का उपयोग करते हुए,$(A \setminus B) = A \cap B^C$ और $(C \setminus B) = C \cap B^C$ होता है।अतः,यह क्षेत्र $(A \cap B^C) \cup (C \cap B^C) \cup (A \cap B \cap C)$ है।इसे सरल करने पर,हमें $(A \cup C) \cap B^C \cup (A \cap B \cap C)$ प्राप्त होता है।दिए गए विकल्पों की जांच करने पर,विकल्प $C$ छायांकित भाग के लिए सही समुच्चय संक्रिया को दर्शाता है।

वेन आरेख में छायांकित भाग को निम्नलिखित में से किसके द्वारा दर्शाया जा सकता है?

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यदि $A = \{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21\}$,$B = \{4, 8, 12, 16, 20\}$,$C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16\}$,और $D = \{5, 10, 15, 20\}$ है,तो $D - A$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{a, e, i, o, u\}$,$B = \{a, b, c\}$.

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
${2, 6, 10, 14}$ और ${3, 7, 11, 15}$ असंयुक्त (disjoint) समुच्चय हैं।

यदि $A = \{x : f(x) = 0\}$ तथा $B = \{x : g(x) = 0\}$ है,तो $A \cap B$ होगा

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